Coronel studeerde geneeskunde aan het Athenaeum Illustre te Amsterdam, ging op 8 Juni 1846 over naar Leiden en promoveerde op 5 maart 1850 aldaar op Spec. physiologicopathologicum de somno, en 26 mei 1851 tot artis obstetr. doct., op Stellingen. Twee jaar vestigde hij zich als arts in Zevenhuizen, waarna hij in juli 1853 stadsgeneesheer van Middelburg werd. Op 27 dec. 1860 kreeg hij in Amsterdam eenzelfde functie, en vanaf dec. 1881 werd hij secretaris van de geneeskundige raad te Leeuwarden. Hij heeft zich veel bezig gehouden met sociaal-medische wetenschappelijke arbeid.
Hij was een invloedrijke hygiënist en wat later genoemd werd sociaal geneeskundige. Hij hield zich bezig met hygiënische adviezen, openbaar gezondheidsbeleid en ontstaan van schoolartsen. Hij heeft zich zeer ingespannen tegen de kinderarbeid. Hij behoorde tot die hygiëne bevorderende artsen waaraan we met de meeste dankbaarheid mogen terugdenken, omdat ze méér tot de verlenging van de gemiddelde levensduur (door terugdringing van kinder- en kraamvrouwsterfte) hebben bijgedragen dan de curatische gezondheidszorg.
Fedor Hubertus de Beer, geeft in zijn proefschrift Witte jassen in de school. De schoolarts in Nederland ca. 1895-1965 in het tweede hoofdstuk (Hygiënisten en de gezondheid van het schoolkind) van Deel 1 (Van schoolhygiëne naar schoolgeneeskunde) vele voorbeelden van de niet aflatende ijver van Coronel voor verbetering van de hygiëne en de gezondheidstoestand op de scholen. [Hier zijn proefschrift]