De 26-jarige Oekraïner maakte in ’02 zijn profdebuut bij Jean Delatour
en stapte na het opdoeken ervan over naar AG2R. Krivtsov startte sterk
in het profpeloton. Hij won etappes in de Ronde van de Sarthe en de
Toekomst. In de Ronde van Romandië klopte hij na een
marathonontsnapping Martin Elmiger, zijn mooiste zege totnogtoe. Een
jaar later werd hij nationaal kampioen tijdrijden. Vorig seizoen zat er
geen overwinning in. Tweede en zesde plaatsen in de Duo Normand en GP
van Denain waren wat magertjes voor de Oekraïense machtsmens.